Korean Journal of Optics and Photonics. December 2018. 275-284
https://doi.org/10.3807/KJOP.2018.29.6.275


ABSTRACT


MAIN

  • I. 서 론

  • II. 하이브리드 구조의 플라즈모닉 컬러 필터 설계 방법

  • III. 하이브리드 플라즈모닉 컬러 필터의 투과 특성

  • IV. 결 론

I. 서 론

표면 플라즈몬(surface plasmons, SPs)은 금속박막 표면에서 자유전자가 집단적으로 진동하는 유사 입자를 말한다[1-3]. 입자들의 진동 운동이 금속박막으로 입사하는 광자의 진동 운동과 일치할 때 공진이 발생하며 공진에 해당하는 주파수 성분의 전자기파가 표면을 따라 전파를 하게 된다. 이러한 상호 작용을 표면 플라즈몬 공명(surface plasmon resonance, SPR)이라고 한다[4-7]. 그리고 금속 나노입자와 같이 국소 표면을 갖는 재료에 다양한 파장을 가진 빛을 쬐어줄 때 벌크 금속과는 달리 금속 나노입자의 표면에서 분극이 발생하고 전기장의 강도가 세지는 성질을 갖는다. 이 현상을 국소 표면 플라즈몬 공명(localized surface plasmon resonance, LSPR)이라고 한다[8].

금속 박막에 형성된 광파장 이하의 구멍에 빛이 입사하게 되면 표면을 따라 전파하는 SPR 모드와 진행 중 부딪히게 되는 구멍에 국소적으로 발생하는 LSPR 모드가 동시에 발생한다. 이러한 복합적인 현상에 대한 결과로 금속 박막의 표면 플라즈몬은 특이 광투과(extraordinary optical transmission, EOT) 현상을 유발시킨다. EOT 현상은 SPR과 LSPR 모두에 영향을 받으므로 구멍의 배열뿐만 아니라 구멍의 모양과 크기 등 모든 구조적인 인자가 투과도 특성에 영향을 끼친다. 최근에 주기적인 나노 구조체에서의 EOT 현상을 이용하여 금속 박막으로 투과되는 광을 선택적으로 여과시키는 플라즈모닉 컬러 필터(plasmonic color filter, PCF)에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다[4-7].

현재 유기 발광 다이오드, 액정 디스플레이 및 CMOS 이미지 센서 등의 산업용 장치에서는 유기 염료로 구성된 컬러 필터가 널리 사용되고 있다[9,10]. 이러한 유기 염료 컬러 필터는 낮은 내화학성으로 열 혹은 자외선에 의한 성능 저하가 쉽게 발생한다[11]. 그리고 화소 단위로 색을 공간상으로 분리해야 하기 때문에 정밀도가 우수한 리소그래피 기술을 필요로 한다. 반면에, PCF는 단순하고 얇은 구조로, 기하학적 조건 또는 재료 조건에 따라 투과특성을 조절할 수 있다. 그리고 열 혹은 자외선에 의한 성능 저하를 고려하지 않고 장치에 적용할 수 있다. 이러한 장점으로 PCF는 기존 컬러 필터의 대체 기술로 각광받고 있다.

현재 플라즈모닉 금속으로 금, 은, 알루미늄 등이 잘 알려져 있다. 그 중에서 알루미늄은 다른 플라즈몬 금속 재료에 비해 가격이 저렴하고 금이나 은보다 플라즈마 주파수가 높기 때문에 400~500 nm 범위에서 광 손실을 덜 겪는다. 그뿐만 아니라 공기에 노출되었을 때 형성되는 산화 알루미늄 층은 투명하고, 입자의 추가적인 부식을 막는다. 그리고 형성되는 알루미나(산화 알루미늄, Al2O3) 층은 약 2.5 nm로 수십~수백 nm의 표면 플라즈몬 침투 두께(penetration depth)를 고려했을 때 매우 얇은 두께로 투과광 특성에 미치는 영향은 미약하다. 이러한 특성 때문에 알루미늄은 플라즈모닉 금속 재료로 아주 적합하다[12].

종래의 PCF은 주기적인 나노 홀 배열(nanohole array, NHA)에서의 EOT 현상을 이용하여 투과광의 특성을 조절하였다. 하지만 NHA는 수직 입사하는 빛에 대해 다수의 투과 피크 특성을 가지기 때문에 색-혼선이 발생하여 높은 색 순도를 얻기가 어렵다[13,14]. 이러한 결함을 극복하기 위해서 본 연구에서는 나노 디스크 배열(nanodisk array, NDA)을 결합한 하이브리드 구조의 플라즈모닉 컬러 필터를 도입하고자 한다. NHA는 투과 스펙트럼에서 다수의 투과 피크 특성을 가지고, NDA는 단일 딥과 넓은 투과 특성을 가진다[15,16]. 결과적으로 NHA와 NDA의 특성을 이용한 하이브리드 구조를 통해 NHA의 불필요한 피크를 NDA를 이용하여 억제하여 단일 투과 피크를 얻을 수 있다. 본 논문에서는 하이브리드 플라즈모닉 구조를 이용한 컬러 필터의 설계 방법을 제시하고, 이를 통해 유기 발광 다이오드, 이미지 센서 등 다양한 분야에서 사용되고 있는 컬러 필터의 성능 향상에 이바지하는 것을 목표로 한다.

II. 하이브리드 구조의 플라즈모닉 컬러 필터 설계 방법

그림 1(a)는 하이브리드 구조의 플라즈모닉 컬러 필터의 구조를 도식화 한 것이다. 이 구조는 유리 기판위에 감광액(AZ 1500, AZ Electronic Materials, Luxembourg)을 코팅하고 레이저 간섭 리소그래피(laser interference lithography, LIL), 전자빔 리소그래피(E-beam lithography) 등의 방법을 통해서 원통 모양의 감광액 구조를 주기적으로 형성하여 그 위에 알루미늄(Al)을 열 증착방법으로 쌓아올린 구조이다[17]. 나노 기둥을 형성한 뒤 금속 물질을 한번만 증착하여 NDA와 NHA를 동시에 형성할 수 있으며, 따라서 NDA와 NHA는 금속층의 두께가 동일하게 형성되는 것이 특징이다. 그림 1(b)는 컬러 필터를 설계할 때 고려된 설계변수를 나타낸다. 설계변수는 배열의 주기(P), 감광액 기둥의 직경(D), 감광액 기둥의 높이(H), Al의 두께(T)이다. 본 연구에서는 하이브리드 구조의 플라즈모닉 컬러 필터를 설계하고 수치해석을 하기 위해 3차원 FDTD (finite-difference time-domain) 방법(FDTD Solutions, Lumerical Inc. Canada)을 이용하였다. 하나의 나노 구조체가 주기적으로 반복된다는 가정 하에 그 주기성을 이용하여 시뮬레이션하였다. 시뮬레이션의 경계 조건은 x축을 따라 Anti-symmetric, y축을 따라 Symmetric을 적용하였고, z축을 따라 PML (perfectly matched layer)을 적용하였다. 시뮬레이션에 사용되는 평면파 소스를 사용하여 유리 기판에서 z 방향을 따라 단위 셀로 입사시켰다. 투과광은 나노 구조체의 상단부에서 800 nm 떨어진 곳에서 측정되었다. 굴절률은 Al 및 유리에 대한 Palik의 굴절률과 AZ 1500 감광액에 대한 Microchemical사의 실험 데이터를 사용하였다.

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Fig. 1.

(a) A schematic diagram of a complementary plasmonic color filter consisting of an aluminum nanohole array (NHA) and a nanodisk array (NDA) spatially separated by an AZ 1500 resist nanopillar, (b) Design parameters of the nanostructure; the height (H) of the resist nanopillars, the period (P) of the arrangement, the diameter (D) of the nanodisks and the resist nanopillars, the thickness (T) of the deposited aluminum.

그림 2는 나노 구조체의 설계변수에 따라 컬러 필터의 투과광 특성의 변화를 3차원 FDTD 방법을 통해 계산하여 나타낸 것이다. 그림 2(a)는 감광액 기둥의 높이(H)에 대한 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과이다. 배열의 주기(P)는 350 nm, Al의 두께는 30 nm, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경(D)은 170 nm로 설정하고 감광액 기둥의 높이(H)를 110 nm, 130 nm, 150 nm, 170 nm로 증가시키며 투과광 특성을 계산하였다. 감광액 기둥의 높이가 110 nm에서 170 nm로 증가함에 따라 가시광 영역에서의 투과도 최댓값이 36.37%에서 30.00%로 6.37%p만큼 감소하는 것을 알 수 있다.

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Fig. 2.

Numerical calculation of light transmission characteristics according to design variables. (a) Spectral measurements when the height of the AZ 1500 nanopillars was changed from 110 nm to 170 nm in the nanostructure of T=30 nm, P=350 nm and D=170 nm, (b) Spectral measurements when the period of the array is changed from 270 nm to 360 nm in the nanostructure of H=120 nm, T=30 nm and D=140 nm, (c) Spectral measurements when the diameter of the nanodisk array and the diameter of the nanohole array are changed from 130 nm to 160 nm in the nanostructure of H=120 nm, P=300 nm and T=35 nm, (d) Spectral measurements when the thickness of the aluminum on the glass substrate and the AZ 1500 nanopillars is changed from 35 nm to 50 nm in the nanostructure of H=120 nm, P=350 nm and D=170 nm.

$$\lambda_{max}(i,\;j)=\frac P{\sqrt{i^2+j^2}}\sqrt{\frac{\varepsilon_m\varepsilon_d}{\varepsilon_m+\varepsilon_d}}$$ (1)

여기서 P는 배열의 주기이고, εm 및 εd는 각각 금속 및 유전체 층의 유전율이다. 그리고 2D 배열의 역격자 벡터(reciprocal vector)로부터 결정되는 (i, j) 번호가 공진 모드를 결정한다. 제안된 하이브리드 구조는 NHA를 기준으로 아래쪽은 유리기판으로 SiO2 소재가, 위쪽 면에는 공기와 감광액 물질의 조합으로 구성이 되어 있다. 식 (1)에서 알 수 있듯이 금속 NHA 구조에서 나타나는 투과피크 파장은 금속과 맞닿은 유전체의 유전율에도 영향을 받아 유전 상수가 클수록 장파장에서 나타난다. 따라서 하이브리드 구조의 NHA에서는 (Al-SiO2) 경계면에서 발생한 SP 모드의 영향을 받은 피크와 비교하여 상대적으로 단파장 영역에서 (Al-공기/감광액 복합층) 모드의 피크가 발생한다. 또한, 주기성에 의해 다중 공진 모드가 발생하여 (i, j) 번호에 따라 650 nm 부근에서 발생하는 (1,0) 혹은 (0,1) 모드에 대응하는 (1,1) 모드가 460 nm 근처에서 넓게 나타날 수 있다. 또한 반복적인 구조에서의 회절에 의해 발생하는 Rayleigh anomaly (RA) 또한 존재하게 되며 SP와 RA 사이에 커플링을 하는 파장대에서 Fano resonance 모양이 발생하여 500 nm 부근의 좁은 피크가 발생하게 된다. 이렇게 NHA를 이용한 컬러필터의 주요 투과영역이 아닌 단파장대의 원치 않는 피크를 NDA를 이용하여 억제하는 효과를 기대한다. 감광액 기둥의 높이가 110 nm에서 170 nm로 증가함에 따라 19.78%에서 7.94%로 11.84%p만큼 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이러한 경향성을 고려하였을 때, 고차 피크의 세기가 색 순도에 크게 영향을 미치지 않을 정도의 감광액 기둥의 높이를 설정하여 컬러 필터의 투과도 최댓값을 가능한 높여야 한다.

그림 2(b)는 배열의 주기(P)에 대한 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과이다. 감광액 기둥의 높이(H)는 120 nm, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경(D)은 140 nm로 설정하고 Al의 두께(T)는 30 nm로 설정하였다. 배열의 주기(P)는 270 nm, 300 nm, 330 nm, 360 nm로 증가시키며 투과광 특성을 계산하였다. 투과광 스펙트럼상에서 투과도 최댓값을 갖는 빛의 파장을 중심파장이라고 했을 때, 배열의 주기가 270 nm에서 360 nm로 증가함에 따라 스펙트럼의 중심파장이 장파장 방향으로 551 nm에서 639 nm로 88 nm만큼 장파장 대역으로 이동하는 것을 확인할 수 있다. 또한, 배열의 주기가 증가했을 때 투과도 최댓값이 감소하는 것을 알 수 있다. 배열의 주기가 270 nm인 경우에 투과도 최댓값이 34.79%이고 배열의 주기가 360 nm인 경우에 투과도 최댓값은 24.62%로 투과도 최댓값이 10.17%p만큼 감소하였다. 즉, 배열의 주기가 증가하면 스펙트럼의 중심파장이 장파장 방향으로 이동하고 투과도 최댓값은 감소하는 경향을 띠는 것을 알 수 있다.

다음으로, 그림 2(c)는 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경(D)에 대한 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과이다. 배열의 주기(P)는 300 nm, 감광액 기둥의 높이(H)는 120 nm, Al의 두께(T)는 35 nm로 설정하고 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경(D)을 130 nm, 140 nm, 150 nm, 160 nm로 증가시키며 투과광 특성을 계산하였다. 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경이 130 nm에서 160 nm로 증가함에 따라 투과광 스펙트럼의 중심파장이 554 nm에서 576 nm로 장파장 방향으로 이동을 하였으며 가시광 영역에서 투과도 최댓값이 32.28%에서 41.19%로 8.91%p 만큼 증가한다. 동시에, 피크의 반치폭(full width at half maximum, FWHM)은 122 nm에서 175 nm로 53 nm만큼 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이러한 경향을 통해 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경이 증가함에 따라 투과도 최댓값이 증가하고 중심파장이 장파장 방향으로 이동하는 것을 알 수 있다. 또한, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경이 증가할수록 피크의 반치폭이 증가하여 색 순도 저하를 유발한다는 것을 알 수 있다.

마지막으로 그림 2(d)는 유리 기판과 감광액 기둥 위에 증착된 Al의 두께(T)에 대한 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과이다. 배열의 주기(P)는 350 nm, 감광액 기둥의 높이(H)는 120 nm, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경(D)은 170 nm로 설정하고 Al의 두께(T)를 35 nm에서 50 nm로 증가시키며 투과광 특성을 계산하였다. Al의 두께가 증가함에 따라 피크의 반치폭은 182 nm에서 136 nm로 46 nm만큼 감소하는 것을 알 수 있다. 그리고 원치 않은 고차 피크의 세기가 Al의 두께가 35 nm에서 50 nm로 증가함에 따라 19.23%에서 22.63%로 3.39%p만큼 커지는 경향을 확인할 수 있다. 이를 통해, Al의 두께가 증가함에 따라 피크의 반치폭은 감소하지만 원치 않은 고차 피크의 세기가 증가한다는 것을 알 수 있다.

본 연구에서는 각 설계변수에 따른 투과광 특성의 경향성을 활용하여 RGB 컬러 필터 기능을 할 수 있는 나노 구조체를 설계하였다. 우선, 나노 구조체의 NHA와 NDA가 서로 영향을 주지 않고 각각 독립적으로 작용할 수 있도록 감광액 기둥의 높이를 충분한 길이로 설정하였다. 그림 2(a)를 통해 감광액 기둥의 높이가 감소함에 따라 불필요한 고차피크의 세기가 증가하는 것을 확인하였다. 즉, 감광액 기둥의 높이를 통해 두 구조가 공간상으로 충분히 분리되지 않으면, NHA의 상단부와 NDA의 하단부에서 발생하는 LSPR이 서로에게 영향을 주게 되어 불필요한 고차 피크를 강화시킨다. 여기서, 불필요한 고차 피크의 세기를 감소시키기 위해서 감광액 기둥의 높이를 증가시키면 가시광 역역에서의 투과도 최댓값이 감소한다. 따라서 본 연구에서는 감광액 기둥의 높이에 따른 투과광 특성을 시뮬레이션하고 나노 구조체의 단면에서 전기장의 세기를 분석하여 NHA의 상단부와 NDA의 하단부에서 발생하는 LSPR이 서로에게 영향을 주지 않으면서 감광액 기둥의 높이 증가에 따른 투과율 감소를 최대한 덜 겪도록 감광액 기둥의 높이를 설정하였다.

그림 3(a)는 하이브리드 구조의 플라즈모닉 Red 컬러 필터의 투과특성을 나타낸 것이다. 배열의 주기(P)는 350 nm, Al의 두께(T)는 30 nm, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경(D)은 170 nm로 설정하였고 감광액 기둥의 높이를 100 nm에서 170 nm로 증가시키며 투과광 특성을 계산하였다. 그림 3(b)~ 3(e)는 그림 3(a)에서 각각의 높이로 설계된 Red 필터의 투과 특성에서, 최대 투과율을 갖는 파장 값을 구하여 이에 해당하는 단면 전기장 분포를 계산한 것이다. NHA와 NDA 사이의 에너지 전달 가능성을 판단하기 위해 감광액 기둥 표면 위를 따라 NHA의 상단부와 NDA의 하단부에서 각각 전기장의 세기의 최댓값을 구하여 그 차이를 계산하였다. 감광액의 높이가 100 nm일 때와 110 nm일 때는 NHA와 NDA에서 계산된 전기장의 세기의 차이가 각각 0.15833 V/m, 0.16505 V/m로 큰 차이가 없었다. 하지만 감광액의 높이가 120 nm일 때와 130 nm일 때는 각각 0.43523 V/m, 0.57716 V/m로 큰 차이를 보였다. 그리고 높이가 150 nm, 170 nm로 증가하면서 각각 1.64684 V/m, 2.37722 V/m로 계산된 전기장의 세기의 차이가 점점 도드라지는 것을 확인했다. 그리고 각각의 주기적인 구조의 표면에서 발생하는 EOT 현상은 표면파(evanescent wave) 특성을 갖기 때문에 전기장의 세기가 표면으로부터 기하급수적으로 감소한다. 이러한 특성을 고려해서 NHA 표면으로부터 +Z축 방향으로 20 nm 떨어진 지점까지의 영역내의 평균 전기장의 세기와 NDA 표면에서 -Z축 방향으로 20 nm 떨어진 지점까지의 동일한 면적을 기준으로 하여 평균 전기장의 세기의 차이를 계산하여 비교하였다. 감광액의 높이가 100 nm일 때는 0.017469 V/m이고 110 nm일 때는 0.179591 V/m이다. 그리고 감광액의 높이를 120 nm, 130 nm, 150 nm, 170 nm로 증가시키면서 계산한 평균 전기장의 세기는 각각 0.339841 V/m, 0.777837 V/m, 1.320373 V/m, 1.693356 V/m로 감광액의 높이가 증가함에 따라 계산된 평균 전기장의 세기의 차이가 점점 커지는 것을 확인할 수 있다. 두 가지 해석방법 모두에서 감광액 기둥의 높이가 120 nm 일 경우 NHA와 NDA 주변의 전기장의 세기 차이가 도드라지게 차이가 나는 결과를 보였다.

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Fig. 3.

Calculated transmittance and electric field intensity on the x-z plane (at the center of the nanoholes): (a) Spectral measurements when the height of the AZ 1500 nanopillars was changed from 100 nm to 170 nm in the nanostructure of T=30 nm, P=350 nm and D=170 nm; (b), (c), (d), (e), (f) and (g) represent the intensity of the electric field at the cross section calculated at the wavelength with the maximum transmittance in the spectrum for the hybrid nanostructure; (b) H=100 nm, (c) H=110 nm, (d) H=120 nm, (e) H=130 nm, (f) H=150 nm, (g) H=170 nm.

NHA 혹은 NDA에서 플라즈몬 공명으로 인해 1차적으로는 주변의 전기장의 세기가 강화된다. 빛이 기판 아래쪽에서 NHA를 거쳐 NDA 방향으로 진행하는 가운데 하이브리드 구조의 NHA와 NDA의 공명 파장대역이 일치할 경우, 에너지 전달 확률이 높아지므로 구조를 빠져나가는 빛의 양이 많아지게 된다. 즉, 해당 파장대에서 높은 투과도가 나타나게 된다. 반면, NHA와 NDA의 공명 파장대역이 일치하지 않는다면 NHA 혹은 NDA 각 구조의 공명파장 대역에서 각 구조 주변의 전기장의 세기가 강하게 나타나 에너지가 그 주변에 국소화(localized)되어 투과가 억제되게 된다. 그림 3(d)와 3(e)에서 알 수 있듯이, 감광액의 높이가 120 nm 이상이 되면 고차피크에 해당하는 파장에서 분석한 전기장의 세기는 NHA 주변에 강하게 국소화되어 결과적으로 그림 3(a)에서 낮은 투과도 값을 나타냈으며 이러한 결과는 감광액의 높이가 120 nm일 때와 130 nm일 때 NHA와 NDA가 서로 공명하여 발생하는 불필요한 피크 생성이 억제되었다는 것을 의미한다. 따라서 본 연구에서는 최대 투과율을 얻기 위해 감광액의 높이를 120 nm로 설정하여 투과광 특성을 계산하였다.

다음으로, 치수 변화에 따른 중심파장의 이동 특성이 뚜렷한 설계 변수인 배열의 주기를 변화시키면서 RGB 컬러 필터를 설계하였다. 컬러 필터를 통과하는 빛의 경로를 고려하면, 유리 기판의 아래에서 수직 입사되는 빛은 NHA 구조에 의해 발생하는 SPR과 LSPR을 겪는다. 여기서 LSPR은 공진파장의 스펙트럼 특성, 즉 투과 피크의 최댓값과 피크의 반치폭에 영향을 끼친다. 그리고 투과된 빛은 NDA에서 LSPR에 의해 특정 파장대역에서 투과도 억제를 겪는다[18,19]. 여기서 발생한 투과도 억제가 스펙트럼에서 단일 딥으로 표현된다. 이러한 관점에서 중심파장은 NHA의 SPR에 의해 결정이 되는 것을 알 수 있다.

마지막으로, 컬러 필터의 투과도 최댓값과 피크의 반치폭을 조절하기 위해서 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경과 Al의 두께를 변화시키면서 투과광의 특성을 확인하였다. 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경을 증가시키면 높은 투과율을 얻을 수 있지만 피크의 반치폭이 증가한다. 반면에 Al의 두께를 증가시키면 피크의 반치폭은 감소하지만 투과율이 감소된다. 이러한 특성을 이용하여 배열의 직경을 증가시킴으로써 높은 투과율을 얻고 Al의 두께를 조절하여 피크의 반치폭이 증가하는 것을 보상하여 설계하였다.

III. 하이브리드 플라즈모닉 컬러 필터의 투과 특성

제안된 하이브리드 플라즈모닉 컬러 필터의 설계 방법을 이용하여 Red, Green, Blue 컬러 필터를 설계하였다. 필터의 성능 평가 지표로서 최대 투과율, 가시광 대역에서 목표하는 색의 차지하는 비율을 이용한다. Red의 색 범위는 620 nm에서 750 nm, Green은 495 nm에서 570 nm, Blue는 450 nm에서 495 nm로 설정하였다. 그리고 그림 4, 5, 6의 각 그래프는 Al의 두께에 따른 Red, Green, Blue 컬러 필터의 투과 스펙트럼을 나타낸다. 각각의 그래프에서 스펙트럼의 중심파장이 Red, Green, Blue의 색 범위에 포함이 되도록 배열의 주기와 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경을 설정하였다.

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Fig. 4.

Transmission spectra of the plasmonic red color filter of hybrid structure. Each graph shows the transmittance according to the thickness of the deposited aluminum. The wavelength range of the color representing red is from 620 nm to 750 nm. Each spectrum in one graph corresponds to the same period and diameter of nanodisks and resist nanopillars; (a) P=370 nm, (b) P=380 nm, (c) P=390 nm, (d) P=400 nm.

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Fig. 5.

Transmission spectra of the plasmonic green color filter of hybrid structure. Each graph shows the transmittance according to the thickness of the deposited aluminum. The wavelength range of the color representing green is from 495 nm to 570 nm. Each spectrum in one graph corresponds to the same period and diameter of nanodisks and resist nanopillars; (a) P=270 nm, (b) P=280 nm, (c) P=290 nm, (d) P=300 nm.

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Fig. 6.

Transmission spectra of the plasmonic blue color filter of hybrid structure. Each graph shows the transmittance according to the thickness of the deposited aluminum. The wavelength range of the color representing Blue is from 450 nm to 495 nm. Each spectrum in one graph corresponds to the same period and diameter of nanodisks and resist nanopillars; (a) P=180 nm, (b) P=190 nm, (c) P=200 nm, (d) P=210 nm.

그림 4는 감광액의 높이가 120 nm, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경이 200 nm일 때, 배열의 주기와 Al의 두께를 변화시키면서 계산한 투과광의 특성을 나타낸 것이다. 배열의 주기에 따른 중심파장의 변화 경향성을 이용하여, Red의 색 범위에 중심파장을 위치시키기 위해서 배열의 주기는 370 nm, 380 nm, 390 nm, 400 nm로 설정하였다. 그리고 계산된 스펙트럼 결과에서 투과율의 최댓값과 가시광 대역에서 Red를 나타내는 파장대역이 차지하는 비율을 비교하여 컬러 필터의 성능을 평가한다.

그림 4(a)는 배열의 주기가 370 nm일 때 Al의 두께에 따른 Red 컬러 필터의 투과 스펙트럼을 나타낸다. 그리고 Al의 두께를 35 nm에서 50 nm로 변화를 시키며 투과광의 특성을 계산하였다. 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과에서 Red를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 Al의 두께가 40 nm인 경우에 59.46%로 가장 높았고, 투과율의 최댓값은 Al의 두께가 50 nm인 경우에 43.80%로 가장 높았다. 그림 4(b)는 배열의 주기가 380 nm일 때 Al의 두께에 따른 Red 컬러 필터의 투과 스펙트럼을 나타낸다. 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과에서 Red를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 Al의 두께가 40 nm인 경우에 60.90%로 가장 높았고, 투과율의 최댓값은 Al의 두께가 50 nm인 경우에 41.53%로 가장 높았다. 다음으로, 그림 4(c)는 배열의 주기가 390 nm일 때 Al의 두께에 따른 Red 컬러 필터의 투과 스펙트럼을 나타낸다. 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과에서 Red를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 Al의 두께가 40 nm인 경우, 투과광 대역에서 Red를 나타내는 파장대역이 차지하는 비율과 투과율의 최댓값이 각각 60.02%, 39.72%로 가장 높았다. 마지막으로, 그림 4(d)는 배열의 주기가 400 nm일 때 Al의 두께에 따른 Red 컬러 필터의 투과 스펙트럼을 나타낸다. 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과에서 Red를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 Al의 두께가 40 nm인 경우, 투과광 대역에서 Red를 나타내는 파장대역이 차지하는 비율과 투과율의 최댓값이 각각 57.25%, 38.00%로 가장 높았다.

그림 5는 감광액 기둥의 높이가 120 nm, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경이 150 nm일 때, 배열의 주기와 Al의 두께를 변화시키면서 계산한 투과광의 특성을 나타낸 것이다. 배열의 주기에 따른 중심파장의 변화 경향성을 이용하여, Green의 색 범위에 중심파장을 위치시키기 위해서 배열의 주기는 270 nm, 280 nm, 290 nm, 300 nm로 설정하였다. 그리고 계산된 스펙트럼 결과에서 투과율의 최댓값과 가시광 대역에서 Green를 나타내는 파장대역이 차지하는 비율을 비교하여 컬러 필터의 성능을 평가한다.

그림 5(a)는 배열의 주기가 270 nm일 때 Al의 두께에 따른 Green 컬러 필터의 투과 스펙트럼을 나타낸다. 그리고 Al의 두께를 35 nm에서 50 nm로 변화를 시키며 투과광의 특성을 계산하였다. 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과에서 Green를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 Al의 두께가 50 nm인 경우, 투과광 대역에서 Green를 나타내는 파장대역이 차지하는 비율과 투과율의 최댓값이 각각 40.20%, 42.40%로 가장 높았다. 그림 5(b)는 배열의 주기가 280 nm일 때 Al의 두께에 따른 Green 컬러 필터의 투과 스펙트럼을 나타낸다. 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과에서 Green를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 Al의 두께가 50 nm인 경우, 투과광 대역에서 Green를 나타내는 파장대역이 차지하는 비율과 투과율의 최댓값이 각각 40.35%, 40.60%로 가장 높았다. 다음으로, 그림 5(c)는 배열의 주기가 290 nm일 때 Al의 두께에 따른 Green 컬러 필터의 투과 스펙트럼을 나타낸다. 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과에서 Green를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 Al의 두께가 50 nm인 경우, 투과광 대역에서 Green를 나타내는 파장대역이 차지하는 비율과 투과율의 최댓값이 각각 37.26%, 42.10%로 가장 높았다. 마지막으로, 그림 5(d)는 배열의 주기가 380 nm일 때 Al의 두께에 따른 Green 컬러 필터의 투과 스펙트럼을 나타낸다. 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과에서 Green를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 Al의 두께가 50 nm인 경우에 35.20%로 가장 높았고, 투과율의 최댓값은 Al의 두께가 40 nm인 경우에 40.20%로 가장 높았다.

그림 6은 감광액의 높이가 120 nm, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경이 100 nm일 때, 배열의 주기와 Al의 두께를 변화시키면서 계산한 투과광의 특성을 나타낸 것이다. 배열의 주기에 따른 중심파장의 변화 경향성을 이용하여, Blue의 색 범위에 중심파장을 위치시키기 위해서 배열의 주기는 180 nm, 190 nm, 200 nm, 210 nm로 설정하였다. 그리고 계산된 스펙트럼 결과에서 투과율의 최댓값과 가시광 대역에서 Blue를 나타내는 파장대역이 차지하는 비율을 비교하여 컬러 필터의 성능을 평가한다.

그림 6(a)는 배열의 주기가 180 nm일 때 Al의 두께에 따른 Blue 컬러 필터의 투과 스펙트럼을 나타낸다. 그리고 Al의 두께를 35 nm에서 50 nm로 변화를 시키며 투과광의 특성을 계산하였다. 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과에서 Blue를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 Al의 두께가 50 nm인 경우에 24.29%로 가장 높았고, 투과율의 최댓값은 Al의 두께가 35 nm인 경우에 28.03%로 가장 높았다. 그림 6(b)는 배열의 주기가 190 nm일 때 Al의 두께에 따른 Blue 컬러 필터의 투과 스펙트럼을 나타낸다. 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과에서 Blue를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 Al의 두께가 50 nm인 경우에 25.68%로 가장 높았고, 투과율의 최댓값은 Al의 두께가 35 nm인 경우에 29.90%로 가장 높았다. 다음으로, 그림 6(c)는 배열의 주기가 200 nm일 때 Al의 두께에 따른 Blue 컬러 필터의 투과 스펙트럼을 나타낸다. 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과에서 Blue를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 Al의 두께가 50 nm인 경우에 27.86%로 가장 높았고, 투과율의 최댓값은 Al의 두께가 35 nm인 경우에 29.64%로 가장 높았다. 마지막으로, 그림 6(d)는 배열의 주기가 210 nm일 때 Al의 두께에 따른 Blue 컬러 필터의 투과 스펙트럼을 나타낸다. 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과에서 Blue를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 Al의 두께가 50 nm인 경우에 32.78%로 가장 높았고, 투과율의 최댓값은 Al의 두께가 35 nm인 경우에 31.99%로 가장 높았다.

설계변수에 따른 Red, Green, Blue 컬러 필터의 투과광 특성을 계산한 스펙트럼 결과를 분석하여 우수한 컬러 필터의 특성에 부합하는 구조 치수를 정리하였다. Red 컬러 필터의 경우, 가시광 대역에서 Red를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율이 50% 이상, 투과도 최댓값이 40% 이상일 때 우수한 컬러 필터라고 정의하겠다. 이러한 조건을 만족하는 것은 배열의 주기(P)가 380 nm, 감광액 기둥의 높이(H)가 120 nm, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경(D)이 200 nm, Al의 두께(T)가 40 nm 또는 45 nm 또는 50 nm일 때의 Red 컬러 필터이다. 세 가지 우수한 Red 컬러 필터의 구조 치수에서, Al의 두께가 40 nm은 빛의 파장이 651 nm에서 41.09%의 투과도 최댓값을 갖고 Al의 두께가 45 nm, 50 nm일 때 각각 빛의 파장이 650 nm, 642 nm에서 40.43%, 41.53%의 투과도 최댓값을 갖는다. 그리고 가시광 대역에서 Red를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 각각 60.90%, 56.71%, 55.01%이다.

다음으로 Green 컬러 필터의 경우, 가시광 대역에서 Green을 표현하는 파장대역이 차지하는 비율이 40% 이상, 투과도 최댓값이 40% 이상일 때 우수한 컬러 필터라고 정의하였다. 배열의 주기(P)가 270 nm 또는 280 nm, 감광액 기둥의 높이(H)가 120 nm, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경(D)이 150 nm, Al의 두께가(T) 50 nm일 때의 컬러 필터가 우수한 특성을 갖는다. 두 가지 우수한 Green 컬러 필터의 투과도 최댓값은, 배열의 주기가 270 nm인 경우에 빛의 파장이 527 nm에서 42.41%이고 배열의 주기가 280 nm인 경우에는 빛의 파장이 530 nm에서 40.64%이다. 또한, 가시광 대역에서 Green을 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 각각 40.20%, 40.35%이다.

마지막으로, Blue 컬러 필터의 경우, 가시광 대역에서의 Blue를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율이 30% 이상, 투과도 최댓값이 30% 이상일 때 우수한 컬러 필터라고 정의하였다. 배열의 주기는 210 nm, 감광액 기둥의 높이가 120 nm, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경이 100 nm, Al의 두께가 40 nm 또는 45 nm 또는 50 nm일 때 컬러 필터가 우수한 특성을 갖는다. 세 가지 우수한 Blue 컬러 필터의 투과도 최댓값은, Al의 두께가 40 nm인 경우에 빛의 파장이 464 nm에서 30.22%, Al의 두께가 45 nm인 경우 빛의 파장이 467 nm에서 31.11%, Al의 두께가 50 nm인 경우 빛의 파장이 459 nm에서 30.27%이다. 그리고 가시광 대역에서 Blue를 표현하는 파장대역이 차지하는 비율은 각각 30.27%, 30.28%, 32.78%이다. 하지만 실제 공정 과정을 고려한다면, FMM (fine metal mask) 등의 쉐도우 마스크를 사용하여 픽셀 구분할 수는 있지만 대면적과 고해상도 관점에서 불리한 점이 있고, 여러 번 증착해야 하는 번거로움이 있다. 이러한 점을 감안한다면 Al의 두께를 동일하게 증착하는 것이 용이하므로 최종적인 Al의 두께는 50 nm으로 설정한다.

우수한 컬러 필터의 구조 치수를 정리하면, 감광액 기둥의 높이가 120 nm, Al의 두께가 50 nm로 동일할 때 Red 컬러 필터의 경우에 배열의 주기가 380 nm, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경은 200 nm일 때, Green 컬러 필터의 경우에 배열의 주기가 270 nm, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경은 150 nm일 때 우수한 컬러 필터 특성을 갖는다. 그리고 Blue 컬러 필터는 배열의 주기가 210 nm, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경은 100 nm일 때 우수한 컬러 필터 특성을 갖는다. 그리고 각각의 우수한 컬러 필터의 투과광 특성을 보면, Red 컬러 필터의 경우에는 빛의 파장이 642 nm일 때 투과도 최댓값은 41.53%이고 가시광 대역에서 Red를 표현하는 파장대역의 비율은 55.01%이다. Green 컬러 필터는 빛의 파장이 527 nm일 때 투과도 최댓값은 42.41%, 파장대역의 비율은 40.20%이다. 마지막으로, Blue 컬러 필터는 빛의 파장이 459 nm일 때 투과도 최댓값이 30.27%이고 파장대역의 비율은 32.78%이다.

IV. 결 론

본 연구에서는 FDTD 방법을 이용하여 하이브리드 구조의 컬러 필터에서 각 설계변수에 따른 투과광 특성을 계산하였다. 이를 통해, 각각의 설계 변수에 대한 투과광 특성의 경향성을 밝혀냈다. 특히, 감광액 기둥의 높이에 따른 나노 구조체의 단면 전기장의 분포와 투과광 특성을 분석하여 NHA의 상단부와 NDA의 하단부에서 발생하는 LSPR이 서로 영향을 주지 않는 감광액 기둥의 높이를 찾아냈다. 그리고 나머지 설계 변수인 배열의 주기를 이용하여 투과광 스펙트럼의 중심파장을 설정하였고, 나노 디스크와 감광액 기둥의 직경과 함께 Al의 두께를 변화시키면서 컬러 필터의 투과도 최댓값을 가능한 크게, 피크의 반치폭을 가능한 작게 하여 Red, Green, Blue 컬러 필터를 설계하였다. 그리고 공정상의 용이성을 고려하여 Al의 두께는 세 가지 컬러 필터가 동일하게 50 nm로 설정하여 우수한 컬러 필터 특성을 갖는 각 컬러 필터 별 구조 치수를 얻었다. 설계한 Red 컬러 필터의 투과광 특성을 보면, 가시광 대역에서 Red를 표현하는 파장대역의 비율이 55.01%이고 빛의 파장이 642 nm일 때 투과도 최댓값이 42.41%이다. Green 컬러 필터의 경우에는, 가시광 대역에서 Green을 표현하는 파장대역의 비율이 40.20%이고 빛의 파장이 527 nm일 때 투과도 최댓값이 42.41%이다. 마지막으로 Blue 컬러 필터는, 가시광 대역에서 Blue를 표현하는 파장대역의 비율이 32.78%이고 빛의 파장이 459 nm일 때 투과도 최댓값은 30.27%이다. 차후에는 다른 종류의 감광액을 이용한 구조에서의 투과광 특성을 연구하고 실제 공정을 통해 제작할 예정이다. 본 연구에서 제시한 설계 방법을 통하여 현재 산업용 장치에 집적되는 컬러 필터의 특성 향상을 이끌어낼 수 있을 것으로 기대한다. 더 나아가 광학 장치의 발전과 나노 기술의 발전에 이바지할 것으로 예상한다.

Acknowledgements

본 논문은 교육부의 지방대학 특성화 사업(CK-1)의 지원을 받아 수행된 연구결과이다.

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